f(x)=x^2-2(p-2)x+q^2-q+1 f(4-x)=f(4+x)

f(4-x)=f(4+x)
则二次函数对称轴为x=4;
-[-2(p-2)]/2=4;
p=6;
f(x)=x^2-8x+q^2-q+1;
f(x)=(x-4)^2+q^2-q-15
x∈〔3，t〕;
当t>4;则最小值为x=4;f(4)=q^2-q-15=a;
最大值为f(3),或f(t);
f(3)=q^2-q-14;
f(3)-f(4)=1;
2t=1;t=1/2(不合t>4要求。舍去）；
f(t)=t^2-8t+q^2-q+1;
b-a=f(t)-f(4)=t^2-8t+16=2t;
t^2-10t+16=0;
t=2,(不合t>4要求。舍去)或t=8;
当t<4时；
最大值f(3),最小值为f(t);
b-a=f(3)-f(t)=q^2-q-14-(t^2-8t+q^2-q+1;)=-t^2+8t-15=2t;
t^2-6t+15=0;(无解）
所以存在常数T，当x∈〔3，t〕时，y=f(x)的值域为〔a,b〕，且b-a=2t
t=8

f(x)=(x-4)^2+m
3<t<=4,b-a=f(3)-f(t)=1-(t-4)^2<1<2t
4<t<=5,b-a=f(3)-f(4)=1<2t
5<t,b-a=f(t)-f(4)=(t-4)^2-0=2t
t=8